< <

 

РусскийБеларускi

Министерство образования
отдел по образованию, спорту и туризму
Бобруйского райисполкома

Об отделе | Обращение граждан | Электронное обращение граждан | Образование | Шестой школьный день | Охрана детства | Информация | Мероприятия | Профсоюз | Попечительский совет | Лето-2018

статистика посещений

Яндекс.Метрика

 

 

 


ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЕЙ СЛОЖНОСТИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ УЧАЩИХСЯ

Рассоха Галина Ивановна

ГУО «Брожская средняя школа Бобруйского района»

 

Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. В программе по математике 6 класса написано, что

«При реализации предложенного программой содержания математики, образовательный процесс направлен на дальнейшее формирование у учащихся математической компетенции, а так же развитие средствами математики коммуникативной, учебно-познавательной, информационной и других ключевых компетенций; владение учащимися универсальными учебными действиями как совокупностью способов действий, которые обеспечивают способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, эффективного решения разного вида жизненных задач».

Многие ученые и школьные учителя видят выход из создавшейся ситуации в реализации компетентностного подхода при обучении математике учащихся школы.

 Компетентностный подход не отрицает значения знаний, но акцентирует внимание на способности использовать полученные знания в жизни.

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников математике является решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентнции через специальные компетентностно-ориентированные задачи [3].

Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. Составление же компетентностно-ориентированных задач достаточно трудоемко.

 Практическая направленность математики не является новым аспектом в математической подготовке  школьников. Исследователи отмечают, что  прикладная задача обязательно имеет  практическую значимость. Причем не в математике, а в других областях знаний.  В этом смысле  задачи прикладного характера встречаются в школьном курсе математики довольно редко. 

Таким образом, имеем противоречие между необходимостью обучения решению компетентностно-ориентированных задач учащихся  и не разработанностью методики их использования в процессе обучения математики.

Математика, как учебная дисциплина, располагает определёнными средствами и возможностями в формировании ключевых компетенций. Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика или её методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни.  Без преувеличения можно сказать, что на уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являются основой существования личности в обществе.

Итак, математическая компетенция – это способность структуировать данные (ситуацию, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты). Математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Можно рассматривать три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений. Приведу примеры задач каждого из трех уровней компетентности.

Первый уровень (уровень воспроизведения) – это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений. Примеры задач первого уровня компетентности:

Задача 1.

После 7 стирок кусок хозяйственного мыла уменьшился вдвое по длине, ширине и высоте. На сколько стирок его еще хватит? (Тема: «Объем параллелепипеда», 11 класс).

Задача 2.

Рассчитайте, сколько нужно денег, чтобы покрасить пол кабинета математики, если расход краски 120 граммов на 1 квадратный метр, а банка краски 0,8 кг стоит 3,1 руб. (Тема «Площадь прямоугольника»8 класс)

Задача 3.

Самое соленое из всех морей земного шара Мертвое море содержит до 300г соли на 1кг воды. Выясни, сколько граммов соли содержится в 200г морской воды. (Тема «Пропорции», 6 класс)

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применять. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач. Учащиеся могут применять свои знания в разнообразных, достаточно сложных ситуациях. Они могут упорядочивать, соотносить и производить вычисления, решать многошаговые текстовые задачи. Учащиеся могут выполнять несложные алгебраические задания, включающие составление выражений, решение систем линейных уравнений, определять значения величин, используя известные формулы. Они могут интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на графиках.

Задача 1.

    В трудовом лагере дети меняют крышки сидений на табурете, который имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?

Задача 2.

Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Бак нужно покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить, если бак имеет следующие размеры: а=1 м, в=0,5 м, с=1 м. Сколько потребуется краски, если на 1 кв. метр расходуется 0,2 кг краски?

Задача 3.

Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 12%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математических инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти информацию, закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты. В заданиях третьего уровня, прежде всего, необходимо самостоятельно выделить в ситуации проблему, которая решается средствами математики, и разработать соответствующую ей математическую модель. Решить поставленную задачу, используя математические рассуждения и обобщения и интерпретировать решение с учетом особенностей рассмотренной в задании ситуации.

 Задача 1.

Торговая база закупила партию товара у изготовителя и поставила ее в магазин по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на товар 20% выше оптовой. При распродаже магазин снизил эту цену на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел товар за 140 руб. 40 коп.

Задача 2. 

  Определите по карте расстояние, которое будет пройдено машиной марки «BMW» X-5 от г. Бобруйска до г. Сочи.  Рассчитайте количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно и стоимость проезда по территории Беларуси и России.

Задача 3.

Дед Мороз, как известно, живет в Беловежской пуще. Определите, на каком виде транспорта (автобус, поезд, самолет, автомобиль) ему выгодней добраться  из пущи в нашу школу, чтобы поздравить детей с Новым годом?

Таким образом, мною рассмотрены  практико-ориентированные задачи различных уровней сложности для формирования ключевых компетенций в преподавании математики. В конечном итоге всё зависит от готовности и умении учителя и ученика работать в направлении компетентностного подхода в обучении.

 

Литература

  1.  Латотин, Л. А.  Математика : учеб. пособие для 6 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2014.

 

  1. Латотин, Л. А. Сборник задач по математике : учеб. пособие для 6 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Адукацыя  i выхаванне, 2012.

 

  1. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. – 2004. – № 5. – С. 3.

 

  1. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2003. – № 2. – С. 58–64.

 

  1. www.adu.by / Образовательный процесс. 2016/2017 учебный год http://www.adu.by/ru/homepage/obrazovatelnyj-protsess.html / Учебные предметы II ступень общего среднего образования http://www.adu.by/ru/homepage/obrazovatelnyj-protsess/uchebnye-predmety/ii-stupen-obshchego-srednego-obrazovaniya.html / Математика;

 

  1. https://infourok.ru/

 

 

 

 


                   

 

Адрес: 213809 Могилёвская область, г. Бобруйск, ул. Пушкина, д. 215а
Телефон: + 375 0225 74 85 78
Электронная почта: bobr-otdel-obraz@yandex.by

 

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий, и путь опыта – это путь самый горький.(Конфуций)